网络流 最大流 Dinic 算法
title: 网络流 最大流 Dinic 算法
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date: 2024-01-14 00:00:00
#define LL long long
#define N 10010
#define M 200010
using namespace std;
int n,m,S,T;
//n,m,s,t,分别表示点的个数、有向边的个数、源点序号、汇点序号
struct edge{LL v,c,ne;}e[M];
int h[N],idx=1; //从2,3开始配对
int d[N],cur[N];
void add(int a,int b,int c){
e[++idx]={b,c,h[a]};
h[a]=idx;
}
bool bfs(){ //对点分层,找增广路
memset(d,0,sizeof d);
queue<int>q;
q.push(S); d[S]=1;
while(q.size()){
int u=q.front(); q.pop();
for(int i=h[u];i;i=e[i].ne){
int v=e[i].v;
if(d[v]==0 && e[i].c){
d[v]=d[u]+1;
q.push(v);
if(v==T)return true;
}
}
}
return false;
}
LL dfs(int u, LL mf){ //多路增广
if(u==T) return mf;
LL sum=0;
for(int i=cur[u];i;i=e[i].ne){
cur[u]=i; //当前弧优化
int v=e[i].v;
if(d[v]==d[u]+1 && e[i].c){
LL f=dfs(v,min(mf,e[i].c));
e[i].c-=f;
e[i^1].c+=f; //更新残留网
sum+=f; //累加u的流出流量
mf-=f; //减少u的剩余流量
if(mf==0)break;//余量优化
}
}
if(sum==0) d[u]=0; //残枝优化
return sum;
}
LL dinic(){ //累加可行流
LL flow=0;
while(bfs()){
memcpy(cur, h, sizeof h);
flow+=dfs(S,1e9);
}
return flow;
}
int main(){
int a,b,c;
scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&S,&T);
while(m -- ){
scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
add(a,b,c); add(b,a,0);
}
printf("%lld\n",dinic());
return 0;
}
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